Ringkasan Matematika Kelas 9 Semester 1 (Kurikulum 2013)

Bab 1 : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

A. Bilangan Berpangkat

Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan secara berulang dengan bilangan itu sendiri.

 

Sifat-sifat bilangan berpangkat :

 B. Bentuk Akar

 

Bab 2 : Pola, Baris, dan Deret

A. Pola

Pola bilangan dapat diartikan sebagai bilangan yang memiliki keteraturan. Dalam matematika dikenal dengan beberapa jenis pola bilangan antara lain :

1. Pola bilangan ganjil

Adalah 1,3,5,7,….

Rumus urutan ke-n pola bilangan ganjil adalah 2n-1 dengan n   bilangan asli. Contoh :

a. n=1, urutan ke-1 = 2(1)-1=1

b. n=2, urutan ke-2 = 2(2)-1=3

c. n=3, urutan ke-3 = 2(3)-1=5

Jumlah dari n bilangan ganjil pertama adalah n x n

Dapat ditulis 1+2+3+5+7+….+(2n-1) =  dengan n x n  bilangan asli.

Contoh : hitunglah jumlah dari 5 bilangan ganjil pertama

Jawab :  =  25

2. Pola bilangan genap

Adalah 2,4,6,8,….

Rumus urutan ke-n pola bilangan genap adalah 2n dengan n  bilangan asli.

Contoh :

n=1, urutan ke-1 = 2(1)=2

n=2, urutan ke-2 = 2(2)=4

n=3, urutan ke-3 = 2(3)=6

Jumlah dari n bilangan genap pertama adalah n(n+1) dengan n  bilangan asli.

Dapat ditulis : 2+4+6+8+….

Contoh : hitunglah : 2+4+6+8+….

Jawab :

n=20

n(n+1) = 20 (20+1)

n(n+1) = 20 (21)

n(n+1) = 420

3. Pola bilangan segitiga

Adalah 1,3,6,10,…

Rumus urutan ke-n pola bilangan segitiga adalah n(n+1) : 2, dengan n  bilangan asli.

4. Pola bilangan persegi

Adalah 1,4,9,16,…

Rumus urutan ke-n pola bilangan persegi adalah , dengan n x n  bilangan asli.

Contoh : tentukan urutan ke-25 dari pola bilangan persegi

Jawaban :  =  625

5. Pola bilangan persegi panjang

Rumus urutan ke-n pola bilangan persegi panjang adalah n(n+1) dengan n  bilangan asli

Contoh : n=1, urutan ke-1 = 1(1+1) = 2

6. Pola bilangan segitiga pascal

Rumus jumlah bilangan barisan n pada bilangan segitiga pascal adalah 2 pangkat n-1

B. Barisan Aritmetika

Barisan aritmetika adalah barisan dengan selisih antara 2 suku yang berurutsn selalu tetap.                Rumus suku ke-n adalah Un=a+(n-1)b

Jumlah n suku pertama deret aritmetika

 

 

 C. Geometri

Jumlah suku ke-n

Suku Tengah

Rumus Suku ke-n adalah Un = a.r pangkat n-1